Bei Mikroskopen sind die Objektive meist nur mit dem Vergrößerungsfaktor beschriftet. Man weiß durch diese Beschriftung jedoch nicht, mit welcher Brennweite die darin enthaltene Linse arbeitet. Diese Frage wird häufig in Prügungen und Klausuren zur Optik gestellt.
Daher zeige ich euch, wie ihr die Brennweite einer Mikroskoplinse ganz einfach berechnen könnt.
Die Grafik zeigt die Berechnungsmethoden für die Brennweite am Okular und am Objektiv
Berechnung der Brennweite am Okular
Das Okular fungiert in einem Mikroskop wie eine Lupe und erzeugt ein virtuelles Bild. Aus diesem Grund verwendet man für das Okular die Lupengleichung. Da wir in dem Fall die Vergrößerung kennen, muss nach der Brennweite umgestellt werden. Die 25 cm ist eine konstante Zahl. Dann lautet die Formel:
Brennweite = 25 cm / Vergrößerungsfaktor
Rechenbeispiele:
Vergrößerungsfaktor Okular = 10X => Brennweite = 25 mm
Vergrößerungsfaktor Okular = 16X => Brennweite = 15,625 mm
Berechnung der Brennweite am Objektiv
Das Objektiv erzeugt im Mikroskop ein umgekehrtes-reelles Bild. Daher muss man hier mit der sogenannten Linsengleichung bzw. Abbildungsgleichung arbeiten. Die komplette Herleitung spare ich mir. Die Formel, die wir brauchen lautet:
Brennweite = Tubuslänge (160 mm) / Vergrößerungsfaktor
Nun müsste man eigentlich noch die Tubuslänge wissen. Viele Mikroskope arbeiten jedoch standardmäßig mit einer Länge von 16 cm, daher verwenden wir diese Zahl.
Rechenbeispiel
Vergrößerungsfaktor Objektiv = 40X
Brennweite = 160 mm / 40 = mm
Allgemeine Info..
..zum Aufbau eines zusammengesetzten Lichtmikroskops. Ein Lichtmikroskop besteht aus mindestens zwei konvexen Linsen. Eine davon befindet sich im Okular, die andere im Objektiv. Bei höherwertigen Geräten enthalten sowohl Objektiv, als auch auch Okular noch weitere Linsen, um damit Abbildungsfehler wie die chromatische Abberation zu vermeiden.
Die Brennweite von Linsen hat einen direkten Zusammenhang dazu, wie stark sie vergrößern kann. Dieser Zusammenhang zwischen Brennweite und Vergrößerung wird hier erklärt.