Vergrößerung

Prinzip der Vergrößerung im Mikroskop

Es gibt zwei Wege Objekte mit einer ovalen Linse zu vergrößern. Man kann Gegenstände innerhalb oder außerhalb der Brennweite platzieren. In einem Mikroskop kommen beide Verfahren zum Einsatz.

 

Vergrößerung innerhalb der Brennweite

Das erste Verfahren habe ich bereits auf der Titelseite erklärt. Wir das Objekt innerhalb der Brennweite platziert, dann fungiert die Linse als Lupe. Durch eine Brechung der Lichtstrahlen erscheint das Objekt größer als es ist. Die Vergrößerung erzeugt ein virtuelles Bild.

Das Prinzip der Vergrößerung
Das Prinzip der Vergrößerung

Das Bild unten zeigt ein virtuelles Bild. Die Vergrößerung ist nur durch einen Blick in die Linse sichtbar und lässt sich nicht auf eine Fläche projizieren. Da man bei einem Mikroskop ebenfalls in die Linse schaut, ist die Frage geklärt, welches Verfahren das Okular verwendet. Bei einem Okular liegt das betrachtete Bild innerhalb der Brennweite.

virtuelles - vergrößertes Bild
virtuelles – vergrößertes Bild

 

 

Vergrößerung außerhalb der Brennweite

Platziert man das Objekt außerhalb der Brennweite der Linse, dann verlaufen die Strahlen etwas anders. In der Grafik sieht man sie zu Veranschaulichung mit unterschiedlichen Farben.

Das Prinzip der Vergrößerung
Das Prinzip der Vergrößerung

Die GRÜN gefärbten Strahlen verlaufen parallel zur optischen Achse. Diese Parallelstrahlen werden so gebrochen, dass sie beim Austreten durch den Brennpunkt verlaufen. Mittelstrahlen (BLAU) fallen in einem Winkel ein, bei dem Ausfallswinkel identisch ist. Brennpunktstrahlen (ORANGE) verlaufen durch den Brennpunkt und treten dann als Parallelstrahlen aus der Linse aus. Alle Linien treffen an einem Schnittpunkt zusammen. Das ist die Stelle, an der ein scharfes Bild erzeugt wird, welches größer ist als das Original. Zudem steht es auf dem Kopf. Es wird als reelles Bild bezeichnet, weil man es zum Beispiel auf einer Leinwand sichtbar machen könnte.

reelles-umgekehrtes-Bild
reelles-umgekehrtes-Bild: Haus auf der anderen Straßenseite wird mit einer Lupe auf ein Blatt Papier abgebildet. In dem Fall wird es jedoch verkleinert, denn das Objekt ist mehr als das Doppelte der Brennweite von der Linse entfernt. Ab diesem Punkt verkleinern Linsen wieder.

Nach diesem Prinzip arbeiten zum Beispiel Projektoren im Kino, Dia-Apparate oder Overhead-Projektoren. Bei virtuellen Bildern ist die Abbildung nicht möglich.

 

Kombination beider Methoden

In einem Mikroskop wird meist eine Mischung von beiden Vergrößerungsverfahren verwendet. Dies zeigt die Grafik unten. Ich habe einige Farben entfernt, damit Sie nicht deswegen durcheinander geraten.

Vergrößerung im Mikroskop
Vergrößerung im Mikroskop

Im ersten Schritt wird das Objekt außerhalb der Brennweite der ersten Linse platziert. Dadurch entsteht ein vergrößertes, reelles, umgekehrtes Bild. Dieses liegt wiederum innerhalb der Brennweite der zweiten Linse, so dass es als virtuelles Bild nochmals vergrößert wird. Es findet also eine Vergrößerung der Vergrößerung statt. Genau das macht Mikroskope den einfachen Lupen um ein Vielfaches überlegen. Oft wird die Projektion noch durch Spiegelung umgedreht, damit der Betrachter das Bild nicht „auf dem Kopf“ sieht.

 

Vergrößerung berechnen beim Mikroskop

Die Vergrößerung am Mikroskop zu berechnen ist kein großes Hexenwerk. Mit einfacher Multiplikation ist das schnell erledigt. Nehmen wir an, es finden sich folgende Zahlen auf einem Gerät mit 3 Objektiven vor:

Okular: 10x
Objektiv: 3,5x / 10x / 40x

Die Zahlen zeigen jeweils die Einzelvergrößerungsrate an. Durch Multiplikation dieser Zahlen erhält man die Gesamtvergrößerung des Mikroskops. In unserem Fall kann das Gerät um den Faktor 35 – 100 – 400 vergrößern.

Manchmal steht auf dem Tubus noch ein weiterer Faktor wie: 1,25x. Diesen muss man ebenfalls durch Multiplikation berücksichtigen. Hier wären das dann in Summe 37,5 – 125 – 500.

Oft finden sich auf den Objektiven noch weitere Zahlen:

Beschriftung am Mikroskop-Objektiv
Beschriftung am Mikroskop-Objektiv

Numerische Apertur:
Diese Zahl gibt an, wie gut die Auflösung des Objektivs ist. Je höher dieser Wert ist, desto schärfer kann das Gerät feinste Details darstellen. Insbesondere hier kann man den Unterschied zwischen guten und schlechten Mikroskopen absehen. Auch wenn beide Objektive um Faktor 40 vergrößern, gibt es doch erhebliche Differenzen in der Bildqualität. Mit der Apertur kann man berechnen, wie groß der Abstand zwischen zwei Punkten sein kann, so dass es das Gerät als voneinander getrennt darstellen kann. Die Formel lautet:

d = I / 2 * A

d = der Abstand zwischen zwei Punkten, die als getrennt dargestellt werden können
I = Wellenlänge des Lichts in Nanometer (nm)
A = numerische Apertur

Setzt man die Zahlen in die Formel ein, dann wird schnell klar, wie gravierend der Unterschied ist, wenn man mit einer numerischen Apertur von 1,0 arbeitet anstatt mit 0,5. Das Gerät mit A = 1,0 kann Bereiche wiedergeben, die um die Hälfte kleiner sind als bei dem Mikroskop mit 0,5.

Länge des Tubus
Ein Mikroskop ist ein Präzisionswerkzeug, bei dem viele technische Details zusammenspielen. Ein Objektiv wird nur dann richtig funktionieren, wenn es mit dem dazu passenden Tubus kombiniert wird. Einige Komponenten von Mikroskopen werden mittlerweile nach Standardgrößen produziert, so dass man sie an verschiedenen Geräten einsetzen kann. Aus diesem Grund bietet es sich an, sie zu kennzeichnen, damit man sofort weiß, ob die Komponenten zueinander passen.

Optimale Deckglasdicke
Hier kann man ablesen, mit welchen Deckgläsern man arbeiten sollte, um die beste Vergrößerung zu erzeugen.

 

Grenzen der optischen Vergrößerung

Ungefähr beim Vergrößerungsfaktor 1.500 sind der einfachen, optischen Mikroskopie Grenzen gesetzt. Ab hier kann das Lichtmikroskop keine scharfen Bilder mehr liefern. Der Grund dafür ist der Effekt der Lichtbeugung. Diese grenze wird als Auflösungsgrenze bezeichnet. Die Wellenlänge des Lichts ist der limitierende Faktor. Licht von langer Wellenlänge wird stärker gebeugt, so dass die Bilder „schneller“ unscharf werden.

Zudem gibt es eine physikalische Grenze, die eintritt, wenn ein Objekt irgendwann schmaler bzw. kleiner ist als der Durchmesser eines einzelnen Lichtstrahls.

Grenzen der Vergrößerung im Mikroskop
Grenzen der Vergrößerung im Mikroskop

 

Die Grafik zeigt Lichtstrahlen als rote Punkte (die Farbe ist willkürlich und hat keine tiefere Bedeutung), die ein sternenförmiges Objekt durchdringen. Die Strahlen nehmen dessen blaue Farbe an. Auch wenn das Bild vom Objekt schon etwas grobkörnig wird, die Punkte sind immer noch klein genug, um die Konturen eines Sterns erkennen zu lassen. Im mittleren Bild ist das Objekt so klein, dass die Lichtstrahlen nicht mehr ausreichen, um dessen Form erkennbar darzustellen. Viren zum Beispiel sind solche Kandidaten. Sie sind zu klein, um sie unter dem Lichtmikroskop darstellen zu können, daher verwendet man für sie Elektronenmikroskope.

Das rechte Bild soll veranschaulichen, dass man sich Lichtstrahlen nicht wie winzige Rohre vorstellen sollte, wie in der mittleren Grafik  vereinfacht dargestellt. Es sind Teilchen, deren Wellenbewegungen einen bestimmten Radius einnehmen, so dass man nicht bis zum Faktor „Unendlich “ vergrößern kann.

 

Videos – zur Veranschaulichung

 

Microscopes and microscopy