Prozentrechnen können – essentiell für den täglichen Gebrauch

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Was ist Prozentrechnen?

Ich habe mir in der Schule nie schwer getan mit Prozentrechnen und Mathematik. Für viele meine Mitschüler und auch heute Erwachsene kommt es aber immer noch zu Problemen oder Missverständnissen.

Ich werde versuchen möglichst wenig Mathematik zu verwenden, keine Formeln und eher die Idee hinter dem Prozentrechnen in den Vordergrund zu stellen.

Mit dem Begriff Prozent wird ein Verhältnis zwischen zwei Größen dargestellt. Man könnte es auch als Anteil bezeichnen. Der Begriff Prozent wird mit dem Symbol „%“ dargestellt, welches ich auch im Folgenden verwenden werde.

50% einer Sache ist die Hälfte einer Sache. Das Verhältnis ist hier 1 zu 2. Beispiel: 50% von 10 EURO sind 5 EURO. Die Hälfte also, oder die 5 EURO stehen in einem Verhältnis von 1 zu 2 zu den 10 EURO.

Prozent heißt wörtlich übersetzt pro einhundert.

Eine andere Schreibweise von 50% wäre die Dezimalschreibweise: 0,5. Man teilt einfach die Prozentzahl durch 100. Wozu das gut ist?

Ich habe eine Ware, die kostet 100 EURO. Es gibt 10 % Rabatt. In diesem einfachen Beispiel kann das jeder intuitiv herausfinden. Bei komplexen Zahlen wird das aber nur durch Rechnen offenbar. Man teilt die 10% durch 100. Das ergibt 0,1. Diese multipliziert man mit den 100 EURO. Als Ergebnis erhält man 10 EURO. Der Rabatt beträgt also 10 EURO, die Ware kostet 100 EURO minus 10 EURO, also 90 EURO.

Weitergehende Infos findet man auf Wikipedia.

Wo wird Prozentrechnen im Alltag verwendet?

Viele Dinge, die ich in der Schule gelernt habe, sind für meinen privaten und persönlichen Alltag nicht relevant. Gerade in Mathematik benötige ich 90% einfach nicht.

Was ich aber für wichtig halte sind die vier Grundrechenarten und auf jeden Fall das Verständnis für Prozentrechnen.

Ein paar Beispiele, wo das Prozentrechnen im Alltag relevant ist:

• Die Preise im Supermarkt haben sich erhöht. Oder sie vergleichen verschiedene Produkte. Welche sind prozentual am höchsten gestiegen? Um wieviel Prozent müssen sie eventuell Ihr Haushaltsbudget erhöhen?
  • Beispiel: „Die Preise im Supermarkt haben sich um 5% erhöht. Ich muss mein Haushaltsbudget, welches 1000 EURO pro Monat beträgt, auf 1050 EURO erhöhen, um die gleichen Waren erwerben zu können.“
• Sie möchten ein bestimmtes Zielgehalt erreichen. Das Umrechnen des absoluten Betrags der Gehaltserhöhung in Prozent sagt Ihnen, ob Sie mit Ihren Forderungen im üblichen Rahmen liegen. Auch andersrum können Sie aus dem prozentualen Betrag den EURO Betrag ausrechnen.
  • Mein Gehalt beträgt 5000 EURO. Ich möchte ein Gehalt von 5250 EURO erhalten. Die Gehaltserhöhung betrüge 5%.“
• Sie möchten berechnen, wie hoch der Zinsertrag Ihrer Geldanlagen ist. Auch Renditen aus anderen Anlagen (Stichwort Rentabilität) lassen sich mit Hilfe des Prozentrechnens ermitteln.
  • Beispiel: „Ich habe 10.000 EURO angelegt zu einem Zinssatz von 4% pro Jahr. Der Zinsertrag beträgt 400 EURO pro Jahr.“
• In den USA werden die Preise meist ohne Mehrwertsteuer (VAT) angegeben. Dort muss man noch diese drauf rechnen. Je nach Bundesstaat sind unterschiedliche Mehrwertsteuersätze anzuwenden.
  • Beispiel: „Der Preis des TVs beträgt 100$. Dazu kommt eine VAT von 15%. Der Endpreis beträgt 114$.“
• In der Statistik werden oft Prozentangaben verwendet um das Verhältnis zwischen einer besonderen Gruppe, deren Eigenschaften man hervorheben möchte, und  der Grundgesamtheit zu beschreiben.
  • Beispiel: „60% aller Mitarbeiter des Unternehmens sind weiblichen Geschlechts.“

Wo gibt es im Internet gute Prozentrechner?

Natürlich kann man die ganzen Berechnungen per Hand durchführen oder mit einem Taschenrechner. Aber gerade bei komplexen Rechenaufgaben wird es aufwändig. Es gibt im Internet viele Prozentrechner. Die meisten davon sind aber kompliziert zu bedienen.

Für einfache bis mittlere Berechnungen eignet sich dieser Prozentrechner.

Der Autor gibt auch Beispiele und führt in das Thema Prozentrechnen schön ein. Weniger als Wikipedia und damit für die meisten genau richtig, die den theoretischen Teil so klein wie möglich halten wollen.

Wer weiter in die Materie einsteigen möchte, der findet auf der Mathematik-lastigen Webseite von Wikipedia detaillierte Hintergrundinformationen. Auch fortgeschrittene Themen werden dort behandelt:

• Promille: Dabei bezieht sich das Verhältnis auf 1000 und nicht auf 100. Bekannt ist dies vor allem durch Bluttests bei denen der Alkoholspiegel in Promille gemessen wird.
• Steigung: Die Steigung an Straßen wir auf Straßenschildern auch in Prozent angegeben. Wie sich das Umrechnen lässt auf die Höhenmeter pro zurückgelegter Strecke erläutert die Seite auch.
• Stoffgemische: In der Chemie wird der Prozentbegriff verwendet um die Zusammensetzung von Gemischen zu beschreiben.

Zusammenfassung

Prozentrechnen ist im Alltag nicht wegzudenken. Man kann es überall anwenden: Beim Einkaufen, der Altersvorsorge und bei der Geldanlage. Was auf den ersten Blick kompliziert erscheint ist relativ einfach erklärt.

Gute Prozentrechner im Internet helfen bei der Berechnung, wenn man diese nicht händisch ausführen möchte.